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CFB vom 10.04.2012, Heft 03 , Seite 119 - 129, CFB0468695

Gibt es Alternativen zur DAX-basierten Schätzung von Marktrisikoprämie, Betafaktor und Risikozuschlag?

Für Zwecke der Unternehmensbewertung werden Marktrisikoprämie, Betafaktor und Risikozuschlag in der deutschsprachigen Literatur und Praxis bevorzugt auf Basis der historischen Renditeverteilung eines nationalen Index geschätzt. In der Literatur wurde bereits mehrfach nachgewiesen, dass nationale Indizes wie der DAX keine adäquate Schätzgröße für das Marktportfolio darstellen und von anderen Schätzgrößen im Hinblick auf Rendite und Risiko dominiert werden können. In diesem Beitrag wird daher am Beispiel der 30 Unternehmen des DAX aufgezeigt, dass alternative Marktportfolioschätzgrößen wie z.B. ein diversifizierterer internationaler Aktienindex oder mittels naiver Diversifikation gewichtete Portfolios auf Basis nicht ausschließlich aktienbasierter Indizes zu signifikant höheren Betafaktoren und Risikozuschlägen führen können.

Gliederung

I.Einleitung
II.Schätzung von Marktrisikoprämie, Betafaktor und Risikozuschlag
 1.Literaturüberblick
 2.Datengrundlage und Prämissen
 3.Ergebnis
 4.Würdigung
 5.Alternative Schätzgrößen für das Marktportfolio
III.Zusammenfassung

Einleitung

In Literatur und Praxis zur Unternehmensbewertung hat sich das Capital Asset Pricing Model (CAPM) zur Ableitung von risikoadäquaten Kapitalkosten etabliert und erfreut sich wegen seiner "einfachen" Anwendbarkeit großer Beliebtheit. Für die praktische Anwendbarkeit spielt insbesondere die Operationalisierung bzw. die Implementierung der einzelnen theoretischen Parameter des Modells eine Rolle. Das CAPM sollte die Realität trotz stark vereinfachender Prämissen adäquat und mit vertretbarem Aufwand widerspiegeln können. Die Schätzung der Marktrisikoprämie als Komponente des CAPM wird spätestens seit Veröffentlichung des "Equity Premium Puzzles" kontrovers diskutiert. Gegenstand dieser Diskussion sind die Renditen des Marktportfolios und der risikolosen Anlage, deren Differenz die Marktrisikoprämie determiniert. Insgesamt haben sich dabei drei unterschiedliche empirische Schätzverfahren für die Marktrisikoprämie herauskristallisiert:

  1. Schätzung auf Basis historischer Renditezeitreihen (ex post),
  2. Marktorientierte Schätzung mittels impliziter Renditen von Kapitalwertkalkülen unter Berücksichtigung von Börsenkursen und Analystenprognosen (ex ante),
  3. Schätzung mittels Expertenbefragungen.

Während alle Schätzverfahren eine große Bandbreite von Ergebnissen aufweisen, ist zumindest ein grobes Muster erkennbar: historische Schätzgrößen sind tendenziell oberhalb der impliziten Variante einzuordnen. Expertenschätzungen scheinen sich stark an historischen Schätzgrößen zu orientieren, da dieses Verfahren an führenden Business Schools gelehrt wird.

Die Analysen historischer Zeitreihen haben zudem verdeutlicht, dass die Marktrisikoprämie im Zeitablauf deutlich schwanken kann. Langfristig sollte die in der Vergangenheit beobachtete Renditeverteilung aber auf die Zukunft übertragbar sein. Für Bewertungszwecke wird damit die Anwendung historischer Schätzgrößen im Zusammenhang mit der Konstanz der Marktrisikoprämie im Zeitablauf gerechtfertigt. Eine mangelhafte Schätzung der Marktrisikoprämie auf Basis historischer Renditezeitreihen kann jedoch zu signifikanten unternehmerischen Fehlentscheidungen führen. Eine stetige Verbesserung der empirischen Schätzverfahren ist daher notwendig.

Ein wesentlicher Bestandteil des Schätzverfahrens ist das Marktportfolio. Das Marktportfolio umfasst weltweit alle risikobehafteten Vermögenswerte, d.h. u.a. Aktien, Anleihen, Edelmetalle, Rohstoffe, Immobilien. Empirisch beobachtbar ist das Marktportfolio jedoch nicht, weil nicht alle risikobehafteten Vermögenswerte an einer Börse gehandelt werden und deshalb nicht für alle Vermögenswerte Marktpreise vorliegen. Daher wird in Literatur und Praxis regelmäßig vereinfachend ein nationaler, ausschließlich aktienbasierter Index zur Approximation des Marktportfolios verwendet, der idealerweise eine Annäherung an die Marktrisikoprämie erzielen soll. Allein bei diesem überschaubaren Ansatz sieht man sich diversen potenziellen Schätzfehlern ausgesetzt.

Allerdings wurde in der Literatur mehrfach darauf hingewiesen, dass ein nationaler Aktienindex das Marktportfolio nicht ausreichend repräsentiert. Selbst wenn die Indexrendite die Rendite des Marktportfolios adäquat schätzen würde, wäre die geschätzte Standardabweichung des Index c.p. zu hoch, da insbesondere auch internationale Diversifikationseffekte vernachlässigt werden. Ein nationaler Index liegt damit auf Basis seines Rendite-Risiko-Profils nicht auf dem Rand effizienter Portfolios und repräsentiert nicht das Marktportfolio. Dies erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass Betafaktoren börsennotierter Aktien durch lineare Regression zum nationalen Index statt zum Marktportfolio c.p. unterschätzt werden. Die Indexwahl zur Approximation des Marktportfolios beeinflusst damit nicht nur die Höhe der Marktrisikoprämie, sondern auch die Höhe des Betafaktors und damit den Risikozuschlag. Folglich beeinflusst sie c.p. auch den Unternehmenswert mittels barwertorientierter Wertkalküle.

In diesem Beitrag soll daher im Hinblick auf die Praxis der Unternehmensbewertung untersucht werden, welche Auswirkungen die Wahl alternativer Marktportfolioschätzgrößen, die einen nationalen Index im Hinblick auf Rendite und Risiko dominieren können, auf die Schätzung von Marktrisikoprämie, Betafaktor und Risikozuschlag haben. Der Fokus liegt dabei auf Alternativen mit geringer Komplexität, die durch einen deutschen Privatinvestor replizierbar sind. Einerseits wird ein im Vergleich zum nationalen Aktienindex diversifizierterer internationaler Aktienindex herangezogen. Andererseits wird als alternative Schätzgröße ein durch naive Diversifikation gewichtetes Portfolio von unterschiedlichen Indizes zur Abdeckung der sich theoretisch im Marktportfolio befindlichen Vermögenswerte wie z.B. Aktien, Anleihen, Edelmetalle, Rohstoffe analysiert. Anschließend erfolgt für die unterschiedlichen Schätzgrößen des Marktportfolios und der daraus folgenden Marktrisikoprämie die Bestimmung der spezifischen Betafaktoren und Risikozuschläge am Beispiel der 30 Unternehmen des DAX.


Informationen zu den Autoren

Prof. Dr. Christoph Watrin, StB, ist Direktor des Instituts für Unternehmensrechnung und -besteuerung der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. Dipl.-Kfm. Rüdiger Stöver ist Doktorand am selbigen Institut.


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